Significado: Coisas inacreditáveis, absurdas, espantosas, inverosímeis.
Origem: A expressão tem origem no Antigo Testamento; arco-da-velha é o arco-íris, ou arco-celeste, e foi o sinal do pacto que Deus fez com Noé: "Estando o arco nas nuvens, Eu ao vê-lo recordar-Me-ei da aliança eterna concluída entre Deus e todos os seres vivos de toda a espécie que há na terra." (Génesis 9:16) Arco-da-velha é uma simplificação de Arco da Lei Velha, uma referência à Lei Divina. Há também diversas histórias populares que defendem outra origem da expressão, como a da existência de uma velha no arco-íris, sendo a curvatura do arco a curvatura das costas provocada pela velhice, ou devido a uma das propriedades mágicas do arco-íris - beber a água num lugar e enviá-la para outro, pelo que velha poderá ter vindo do italiano bere (beber).
Significado: Muito antigo.
Origem: A cachucha era uma dança espanhola a três tempos, em que o dançarino, ao som das castanholas, começava a dança num movimento moderado, que ia acelerando, até terminar num vivo volteio. Esta dança teve uma certa voga em França, quando uma célebre dançarina, Fanny Elssler, a dançou na Ópera de Paris. Em Portugal, a popular cantiga Maria Cachucha (ao som da qual, no séc. XIX, era usual as pessoas do povo dançarem) era uma adaptação da cachucha espanhola, com uma letra bastante gracejadora, zombeteira.
Significado: Uma verdade de La Palice (ou lapalissada / lapaliçada) é evidência tão grande, que se torna ridícula.
Origem: O guerreiro francês Jacques de Chabannes, senhor de La Palice (1470-1525), nada fez para denominar hoje um truísmo. Fama tão negativa e multissecular deve-se a um erro de interpretação. Na sua época, este chefe militar celebrizou-se pela vitória em várias campanhas. Até que, na batalha de Pavia, foi morto em pleno combate. E os soldados que ele comandava, impressionados pela sua valentia, compuseram em sua honra uma canção com versos ingénuos: "O Senhor de La Palice / Morreu em frente a Pavia; / Momentos antes da sua morte, / Podem crer, inda vivia." O autor queria dizer que Jacques de Chabannes pelejara até ao fim, isto é, "momentos antes da sua morte", ainda lutava. Mas saiu-lhe um truísmo, uma evidência. Segundo a enciclopédia Lello, alguns historiadores consideram esta versão apócrifa. Só no século XVIII se atribuiu a La Palice um estribilho que lhe não dizia respeito. Portanto, fosse qual fosse o intuito dos versos, Jacques de Chabannes não teve culpa.
Nota: Em Portugal, empregam-se as duas grafias: La Palice ou La Palisse.